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第18章统一数学的第一块基石
1960年1月31日清晨,哥伦比亚大学数学系报告厅笼罩在纽约冬日的薄雾中。
林燃站在演讲台前等待着来自全球各地数学家的到场。
哥伦比亚大学的校长罗塞斯亲自为其站台。
这样数学界的盛事,一旦证明了,哥伦比亚大学将戴上解决数学界数百年猜想的皇冠,数学系有伦道夫·林这样的人才,在数学领域赶超普林斯顿和哈佛完全有可能。
一想到数学能够力压老对手,罗塞斯内心就一阵激荡。
他甚至都想好了,要是这次的学术报告获得了数学家们的一致认可的话,那后续的庆祝宴会上一定得把老校长给喊来参加。
老校长在华盛顿有个响当当的名字:艾森豪威尔。
艾森豪威尔在结束军队生涯退伍后,大量公司希望邀请他担任ceo或者董事长,但他最后选择了接受哥伦比亚大学的聘请,当了四年后回到华盛顿。
等到台下的数学家们陆续到位后,坐在第一排最中间的正是格罗滕迪克。
对方才从巴黎赶来,所有数学家都主动把最好的位置让给了他。
安德鲁·韦伊正用红蓝双色铅笔在手稿边缘标注批注,格罗滕迪克低声与陪同的塞雷讨论着什么,黑色皮面笔记本已翻开至第十七页。
当投影幕布映出费马方程后,全场细微的讨论声戛然而止。
林燃用教鞭指在椭圆曲线的模空间参数上:“假设存在整数解(a,b,c),则对应的弗雷曲线将在l-进伽罗瓦表示中引发矛盾。”
格罗滕迪克突然举起了笔记本,上面用德文写着:“selmer群的结构如何规避hasse原理的约束?”
赛雷翻译后,林燃说:“这正是模形式与椭圆曲线共生的关键。”
林燃示意助手展开第三块黑板,“通过构造伽罗瓦表示,当且仅当对应这一表示的模形式不存在时,费马方程才有解——但模形式空间的秩为零这一事实,将彻底锁死解不存在的可能性。”
韦伊的铅笔突然停在半空,他打断道:“弗雷曲线提供的矛盾是否足以支撑一般性证明?”
“当然。”
在第四十七分钟,当林燃引入自守形式的hecke代数作用于伽罗瓦群时,后排不断有新的数学家从侧门悄然入座。
安德鲁·韦伊想起了三个月前和友人的通信,恰好包含关于自守表示与伽罗瓦群对应的猜想。
“这个证明的本质,是在模形式的世界与伽罗瓦群之间架设桥梁。”
林燃切换黑板展示模曲线的复解析结构,“而这座桥梁我认为有着更广泛的应用范围。
也就是一直以来很多数学家希望找到的,数学不同领域间存在着深刻而精确的对应关系。
这种映射应该广泛存在才对。”
在场做数论的数学家脖子僵硬的不行,也不敢偏转,生怕错过一丁点内容。
横跨多个领域的大牛在笔记本上急速书写:“当费马猜想被转化为关于l函数的对称性命题时,它为未来数学发展找到了一条路。”
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